Vilken maximal effekt kan tas ut vid huset? (beräkningsuppgift)

Hej där!

Första inlägget på forumet.

Läser till Industrielektriker och fastnade på en beräkningsuppgift jag hittade på nätet. Undrar om någon här kan hjälpa mig med denna?

Ett hus tar emot elektrisk effekt via en aluminiumledning med arean 63 mm2. Ledningens längd till elstationen är 1200 m. Vid elstationen är spänningen 420 V och vid huset får spänningen inte understiga 400 V. Vilken maximal effekt kan tas ut vid huset?

Har räknat på resistiviteten för resistansen för aluminium och kommit fram till 0.5142 Ohm.

Sedan har jag fastnat, hur får jag fram effekten? Formeln P = U*I stämmer ej. I facit står det 7.2 kW.

Tack på förhand.

Vilken ström skulle resultera i maximalt 20V spänningsfall i ledningarna? Rita upp det som en krets med ledningsresistanserna som inritade resistorer och med 420V spänningskälla.

EDIT: Tänk även på hur kretsen skulle se ut om du utgår från 400V huvudspänning istället för 230V fasspänning.

Tommy, tabort " . "och vänd på siffrorna i svaret. Då börjar det stämma.

Bo, svaret verkar vara på 3 fas. Frågan också.

7,8 kW får jag det till med rå = 0,027 ohmmm2/m

25,8kW får jag. Vid 3 fas och 400V.
0.0282 i resistivitet.

Med 0.0265 i resistivitet, blir det 27kW.

Mikael, du har räknat på ett annat sätt än jag. Frågan var vilken maximal effekt kan tas ut vid huset?
Det blir mer om man räknar på 3fas effekt utan återledare.

Jag är tveksam till om vi ska räkna övnings uppgifter här.
Mikael, som du räknar får jag strömmen till 19.5A.
Jag får strömmen till 39.6A.
0.0265*1200/63=0.504ohm.
20/0.504=39.6A
400*39.6*√3=27KW

19.5A*0.504ohm=9.8V. Det betyder halva spänningsfallet. Med 2 ledningar blir det det dubbla.

Michell Andersson skrev: EDIT: Tänk även på hur kretsen skulle se ut om du utgår från 400V huvudspänning istället för 230V fasspänning.

När jag skrev som jag gjorde så menade jag precis att man ska ha i åtanke att de 20V som inte får överskridas i spänningsfall gäller mellan två faser eftersom 420V troligtvis syftar på U_h och inte U_f. Men att säga att det blir 10V/fas är egentligen för enkelt. Det gäller enbart ett tvåfasigt system och jag skulle anta att det är ett trefasigt system som uppgiften pekar på. Egentligen torde det då bli 13V/fas eftersom returströmmen som matas via L1 går tillbaka via både L2 och L3 och inte enbart L2 eller L3. Modellen att beräkna med U_h kräver således egentligen att två av resistanserna är parallella och att den tredje ligger i serie med de andra två. Alltså något i stil med:
13V + 1 / ( 1 / 13V + 1 / 13V) = 20V?

Om man kan anta att det är en symmetrisk last så förstår jag inte varför man inte skulle kunna räkna om till U_f istället och köra beräkningen enfasigt för att få fram strömmen.
Exempelvis:
( U_h1 / √3 - U₀ ) / ( ρ * L / A ) = I_f => ( 420 / √3 - 230 ) / ( 0,028 * 1200 / 63 ) = 23,4A
U * I * √3 = P -> 400 * 23,4 * √3 = 16 221W

Men uppgiften kan ju mena på 420V som U_f och då blir det annorlunda.

Och jag är fullt medveten om att mina siffror inte stämmer överens med alla andras, men det är så här jag fått lära mig att beräkna spänningsfallet. Dock så är jag väldigt öppen för att jag kan ha fel.

Jag vill även påpeka att ρ för aluminium må vara 0,0265 eller vad det nu kan tänkas vara. Men när du konstruerar en kabel så ska kabeln räknas med en resistivitet på 0,028. Den som bygger kabeln kan nämligen i princip ha vilken area de vill på kabeln så länge den uppfyller resistiviteten per meter som om den vore minst (maximalt!! ) 0,028Ωmm² * m^-1. Alltså en 10mm²-kabel med aluminium får även ha en area på 9 eller 11mm² så länge dess resistivitet är maximalt 0.0028Ω * m^-1

Om vi tar ut effekten mellan L1ochN, så blir det 9.1KW. Nu vet vi inte hur stor nollan är. Jag räknade med samma.
Om vi tar ut effekten mellan L1 och L2. L3 är helt obelastad. Så blir effekten 15.8kW. Utan ström i L3.

Det blev fel jag blandade enfas med trefas

Datorberäkning, last 15,6 kW

Här tror jag att vi ser en ålders skillnad. När jag var ung och vacker! ( nu bara vacker), så var miniräknaren en nyhet. Jag har räknat med tabell och räknesticka också. Däremot inte med era datorprogram. Det är nog därför jag har lättare för det.
Men en sak jag inte har räknat på någon gång är vid 60 och 90 grader. Skulle någon vilja skicka in dom värdena så ska jag provräkna.

Ok Bo. Berätta vad som är fel.