jω-metoden

jω-metoden är något jag snubblade över i förra veckan. Vill kontrollera om jag uppfattat rätt...

Man multiplicerar operator j (som är densamma som i men i är ju redan upptaget som ett momentanvärde för ström) för de reaktiva delarna av en impedans. Är det en induktans så är det vridning åt ena hållet (av konvention positiv) och är impedansen av kapacitiv sort så ger det motsatt vridning (och av då av konvention negativ). Alltså för induktiva delar multiplicerar jag med j och med kapacitiv med -j. Och i förlängningen så borde jag helt enkelt kunna addera de positiva och negativa värdena föregående av operatorn j. Resistiva motstånd ligger enbart längs reella axeln och ger inte upphov till någon minskning eller ökning på imaginära axeln.

Sen har vi ω. Är väl egentligen bara 2πf-delen av beräkningen av impedansen för induktiv och kapacitiv impedans så att jag kan utgå från induktansen i form av Henry och kapacitansen i form av Farad? I förlängningen blir det då jωL för induktans och 1 / jωC för kapacitans (eller egentligen -j / ωC om det nu ska vara -j som jag skrev tidigare)?
Vinkeln är väl sedan tan^-1 ( imaginärdelen / realdelen )? Effektivt tan^-1 ( j( ωL - ( ωC )^-1 ) / R )?

Finns det något mer om detta som är vitalt för att kunna använda sig av metoden?

Jag trodde jω i praktiken blev ett sätt att beräkna med rektangulär form. Att beräkna polärt med motsvarande borde väl egentligen bli | î | • ( cos ( ωt + φ ) + jsin ( ωt + φ ) ) och î • e^{j( ωt + φ )} får jag till exponentiell form. Men oavsett vad man kallar formerna, skulle man inte kunna beräkna som jag beskrev i första inlägget?

Gällande just uppställningen så verkar rektangulär form smidigast, om jag uppfattat det rätt villa säga. Likaså för handräkning.

Det blev så mycket formler men jag försöker mig på en förklaring av jw-metoden.

Jag skall vara ärlig att säga att gamla matteböcker fick plockas fram för att få ihop ovanstående.

Tack Mikael. Av det du skrev så vill jag dra slutsatsen att jag kan skriva, för den krets du ritat, att i = u / ( R + j( ωL - ( ωC )^-1 ).

Jag själv är av uppfattningen att jω-metoden inte syftar till exponentiell form. I andra tråden så rörde det just funderingen med de exponentiella uttrycken och om notationen fungerade att slänga in i räknaren rakt upp och ner. Då hade jag inte funderat i sig på vad jω-metoden innebär eller hur den ska tillämpas. Varför jag inte fick rätsida på det då berodde på att jag gjort det ödesdigra misstaget att ha räknaren ställd på grader när jag kanske borde haft räknaren ställd på radianer. Precis som att det misstaget aldrig skett förr i världshistorien!:tokig:

Jag känner igen det mesta av Mikaels formler ur mina böcker men har aldrig räknat med dessa egentligen. Att spänningen över kondensatorn är det samma som den passerade totala laddningen och att spänningen över en induktans är detsamma som induktansen multiplicerad med strömmens derivata är kanske inte komplicerat och är väl egentligen det mest korrekta, men som elektriker i grunden så fick man nöja sig med 2πf-sättet helt enkelt. Det dög till det man gjorde då åtminstone.

Man kanske skulle sammanför trådarna eller något, Bo?